lundi 26 mai 2014

Théorème de Thalès pour 3ème

Carte mentale Théorème de Thalès

- Thalès était un homme d'origine grecque et qui a longtemps vécu en Egypte, il aurait réussi à calculer la hauteur d'une pyramide grâce à ce théorème.
- Pourquoi? Lorsque des droites sont parallèles on obtient deux triangles proportionnels
- Pour quoi faire? Pour calculer une longueur inconnue
-  Comment faire? On repère les droites parallèles ainsi que "le point de départ" (R pour la première figure et A pour la seconde", ensuite on remplace par les valeurs connues et enfin utilise le produit en croix

Réponses: 
- Figure 1:   RS/RT = RU/RV = SU/TV 
on remplace par les valeurs cnnues et on obtient:
RS/3 = 2,5/RT= 4/5

pour trouver RS on utilise le produit en croix en prenant la première et la dernière fraction ce qui donne:
 
RS = 3 x 4 : 5 = 2,4 cm      (ici le coefficient de réduction est de 4/5)    

- Figure2: AM/AC = AN/AB = MN/BC

on remplace par les valeurs connues et on obtient:
0,6/1,8 = AN/AB= MN/2,1

pour trouver MN on utilise le produit en croix en prenant la première et la dernière fraction ce qui donne:

MN = 2,1 x 0,6 : 1,8 = 0,7 cm ((ici le coefficient de réduction est de 1/3)   

Les figures tirées de http://manuel.sesamath.net avec mes remerciements.

2 commentaires:

  1. Bonjour, je ne comprends pas très bien la correction, si c'est possible pouvez-vous m'expliquer plus clairement ? Merci d'avance.

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  2. Bonjour
    désolé de cette réponse tardive.
    J'ai ajouté en rouge des étapes, j'espère que c'est plus clair maintenant

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Carte mentale "Probabilités 4eme"

Carte mentale "Probabilités 4eme"