dimanche 29 septembre 2013

Arithmétique: PGCD

Mandala Arithmétique: PGCD de deux nombres

Remarques:
- lorsque le PGCD de deux nombres vaut 1 cela signifie que ces deux nombres sont "premiers entre eux": La seule fois où on les trouve dans une même table c'est la table de 1 qui contient tous les nombres entiers.
- Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux est déjà irréductible (on ne peut plus la simplifier)
- Chaque nombre a au moins deux diviseurs: 1 et lui même

Pour les problèmes: Puisque PGCD (32, 12) = 4
( garder en tête qu'un PGCD sert à Diviser)

- concernant les gommes et les stylos ont peut faire 4 paquets identiques, dans chaque paquet il y aura:    32 : 4 = 8 stylos                                    12 : 4 = 3 gommes

- concernant le rectangle à partager chaque carreau va mesurer 4 cm de côté ( 32 et 12 sont des centimètres, donc le PGCD aussi est en centimètres)
On peut trouver le nombre de carreaux nécessaires pour recouvrir ce rectangle en calculant:
Le nombre de carreaux sur la longueur est  32 : 4 = 8
Le nombre de carreaux sur la largeur est 12 : 4 = 3
Au total il faudra  8 x 3 = 24 carreaux de 4 cm de côté

Distance d'un point à une droite

Mandala "Distance d'un point à une droite"

- Dans c'est quoi?: Le nageur fait référence à la découverte intuitive: quel est le trajet le moins fatigant à emprunter pour rejoindre la rive?
- Dans comment?: rappel de l'importance de l'angle droit
- Dans autre distance: celle d'un point à un autre mais qui n'est pas vraie en  dimension (exemple d'un vol Paris New York où l'avion ne va pas "en ligne droite" mais se rapproche du pôle Nord pour une distance moindre"

La notion de bissectrice qui est aussi rattachée à la distance d'un point à une droite sera traité à part

samedi 7 septembre 2013

Ensembles: Les familles de nombres

Les entiers naturels sont ceux qui sont positifs.
Les nombres rationnels sont ceux qui peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction.
Tous les entiers sont décimaux et rationnels ( 5 = 5,0 = 5/1) mais la réciproque est fausse.
Tous les décimaux sont rationnels ( 3,2  = 32/10 ) mais la réciproque est fausse  (1/3 = 0,3333.... n'est pas décimal car il y a une infinité de chiffres).
Les irrationnels ne peuvent pas s'écrire sous forme de fraction.

Fractions: signification, simplification et comparaison

La fleur est  tirée de l'excellent site de Daniel Mentrard http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/export4.25/Fleursfract.html