Un mandala c'est quoi?

Présent depuis des millénaires au sein de plusieurs civilisations, le mandala, utilisé ici comme une "carte mentale", permet d'avoir une vue d'ensemble sur une notion, définition etc... En se l'appropriant et en y mettant des couleurs, il facilite la compréhension et la mémorisation, surtout pour les profils visuels mais pas seulement!
Les mandalas, cartes mentales ou schémas heuristiques que je propose sont :
- accompagnés d'images ou pictogrammes faisant allusion aux moyens mnémotechniques utilisés en classe (boite de conserve pour "conserver", symboles du "chaud" et du "froid" pour positif et négatif, etc...)
- écrits avec une police "Alamain" cette dernière étant curviligne elle permet aux élèves dyslexiques de ne pas mélanger le "b" et le "d" etc...
- incomplets pour que les élèves participent à leur élaboration en classe.
Un clin d'oeil à Claude, formateur en gestion mentale, pour ses conseils précieux.
Toutes les images sont libres de droit, vous pouvez les imprimer. Si vous voulez les diffuser sur un site merci de mentionner la source.

Fonctions affines et linéaires

Fonctions affines et linéaires 

- Pour tracer le graphique: On obtient une droite
les valeurs de départ choisies sont 0 et 2  (on peut choisir n'importe quelles autres valeurs, on obtient la même droite)
l'image de 0 est alors: 2x0-1 = -1
l'image de 2 est: 2x2-1 = 3
La droite passe par A(0; -1) et B (2;3)
Lorsque la fonction est linéaire la droite passe par l'origine du repère (voir proportionnalité quatrième)

- Pour retrouver une formule par le calcul:
Le coefficient directeur est obtenu en divisant la différence des image par la différence des antécédents, on écrit aussi la formule: (f(x2)-f(x1))/ (x2-x1)
On vient de trouver que a = 2 donc la formule est de la forme f(x) 2x+b or on sait que f(4) = 7 
Pour trouver l'ordonnée à l'origine on remplace x par 4  (car on sait que f(4) = 7 on aurait pu aussi utiliser f(2) = 3) on obtient:
8+b=7 finalement b = -1

Remarques: 
- le coefficient directeur s'appelle ainsi car il "dirige" la droite, lorsque a est positif, la droite "monte" et lorsque a est négatif la droite "descend"
- lorsque a = 0 on obtient une droite horizontale, c'est la fonction constante dont la formule est 
f(x) = b

Pour voir ce qui se passe quand on change a et b vous pouvez aller sur le site de Daniel Mentrard:    http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Fonctioaffine/MDaffine.html

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