Cours de Mathématiques en Cartes mentales

 Carte mentale "Equations du 1er degré et équation produit"

Version élèves Version complète corrigée Détails de correction 2 est-il solution de  On calcule séparément en remplaçant x par 2 dans chaque membre: 1er membre: 5 x 2 - 1 = 9 2nd membre: -3 x 2 + 15 = 9 les résultats sont les mêmes donc 2 est bien la solution -2 est-il solution de on remplace x par -2 dans le 1er membre, on obtient alors: 5 x (-2)² - 4 x (-2) = 5 x 4 + 8 = 28  on tombe sur le 2nd membre donc -2 est la solution Vidéo explicative

  POURCENTAGES et FONCTIONS Version élèves Version complète Explication vidéo

 Carte mentale en forme de mandala Fonctions affines et linéaires Versions élèves Versions complètes Vidéo explicative

  Carte mentale "Fonctions" Explication Vidéo

Carte mentale "Médiane statistique"

Carte mentale sur les "Nombres premiers" à compléter ( imprimez en noir et blanc pour pouvoir la colorier vous-même) Dans "C'est quoi": Seulement deux diviseurs: 1 et le nombre lui-même, exemples: 2; 3; 5; 7; 11; ....29........301 Attention 1 n'est pas premier (c'est pour cela que sur l'image du podium 1 est barré) Un nombre est diviseur d'un autre lorsque le reste vaut 0 dans la division euclidienne. Par exemple 7 est un diviseur de 182 Dans "Pour quoi faire?": Les nombres premiers sont présents dans la nature: La cigale "Magicicada" ne sort de terre que tous les 13 ou 17 ans pour éviter de croiser des prédateurs dont le cycle de vie est pair Les engrenages comportent souvent un nombre premier de dents pour éviter qu'une dent ayant un défaut sur un des engrenages ne provoque une usure rapide de l'autre engrenage en "tombant" toujours sur la même dent Les nombres premiers sont présent dans ...

Carte mentale pour comprendre et retenir les méthodes de résolutions d'un système d'équations à deux inconnues. Il existe également une méthode graphique qui ne figure pas sur la carte. Correction à suivre...

Carte mentale -Mandala sur la factorisation Version élève Version complète Explication vidéo

 Carte mentale-mandala "Fonctions linéaires" Pour "C'est quoi?": a est le coefficient directeur f transforme le nombre de départ ( l'antécédent ) en son double ( l'image ) Pour "Avec quoi": situation de proportionnalité 0 a toujours pour image 0 Pour "Calculer le coefficient" le coefficient est 15,5:5 = 3,1  ( il faut faire: image/abscisse ) donc f(x) = 3,1 x Pour "Tracer un graphique ": La représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours une droite passant par l'origine du repère Pour le tableau on peut choisir deux valeurs de x par  exemple 0 et 1 car pour tracer une droite deux points suffisent

Mandala-Carte mentale "Probabilité " Quelques remarques: - les lignes parallèles parsemées de petits segments font référence à l'expérience "les aiguilles de Buffon" testée en classe par les élèves : on fait tomber des allumettes sur une feuille sur laquelle se trouve des droites parallèles dont l'écart correspond à la taille d'une allumette, après un grand nombre de lancés la probabilité pour qu'une allumette touche une ligne est de 2/pi soit environ 0,6. Pour voir une simulation cliquez ici. - les boules de l'urne sont à colorier: deux rouges (nommées R1 et R2) et une verte (nommée V) -A ET B: c'est lorsque les évènements A et B se produisent en même temps - A OU B  c'est lorsque l'un des évènements A ou B se produit ou les deux en même temps Lorsque l'on lance un dé à 6 faces: - P(A) = 3/6      P(B) = 2/3        P(A ET B)= 1/6 (seul le chiffre 6 convient)    P(A OU B) = 4/6 (on compte...

Carte mentale identités remarquables, à compléter avec des exemples types

Fonctions affines et linéaires  - Pour tracer le graphique: On obtient une droite les valeurs de départ choisies sont 0 et 2  (on peut choisir n'importe quelles autres valeurs, on obtient la même droite) l'image de 0 est alors: 2x0-1 = -1 l'image de 2 est: 2x2-1 = 3 La droite passe par A(0; -1) et B (2;3) Lorsque la fonction est linéaire la droite passe par l'origine du repère ( voir proportionnalité quatrième) - Pour retrouver une formule par le calcul: Le coefficient directeur est obtenu en divisant la différence des image par la différence des antécédents, on écrit aussi la formule: (f(x 2 )-f(x 1 ))/ (x 2 -x 1 ) On vient de trouver que a = 2 donc la formule est de la forme f(x) 2x+b or on sait que f(4) = 7  Pour trouver l'ordonnée à l'origine on remplace x par 4  (car on sait que f(4) = 7 on aurait pu aussi utiliser f(2) = 3) on obtient: 8+b=7 finalement b = -1 Remarques:  - le coefficient directeur s'appelle ...

Carte mental/mandala sur les fonctions Quelques astuces : - a bscisse commence par un " a " comme a ntécédent - abscisse et x comportent le son "s" - image et y commencent par le son "i" - la lettre" x " a une forme horizontale , donc les abscisses sont sur l'axe horizontal - la lettre " y " possède une forme allongée verticale , donc les ordonnées sont sur l'axe vertical Remerciement au site http://pascalerichard.e-monsite.com/ pour l'image de la "machine"

Mandala-carte heuristique "Racines carrées" étudiées en troisième

Mandala Arithmétique: PGCD de deux nombres Remarques: - lorsque le PGCD de deux nombres vaut 1 cela signifie que ces deux nombres sont "premiers entre eux": La seule fois où on les trouve dans une même table c'est la table de 1 qui contient tous les nombres entiers. - Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux est déjà irréductible (on ne peut plus la simplifier) - Chaque nombre a au moins deux diviseurs: 1 et lui même Pour les problèmes: Puisque PGCD (32, 12) = 4 ( garder en tête qu'un PGC D sert à D iviser) - concernant les gommes et les stylos ont peut faire 4 paquets identiques, dans chaque paquet il y aura:    32 : 4 = 8 stylos                                    12 : 4 = 3 gommes - concernant le rectangle à partager chaque carreau va...

Les entiers naturels sont ceux qui sont positifs. Les nombres rationnels sont ceux qui peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction. Tous les entiers sont décimaux et rationnels ( 5 = 5,0 = 5/1) mais la réciproque est fausse. Tous les décimaux sont rationnels ( 3,2  = 32/10 ) mais la réciproque est fausse  (1/3 = 0,3333.... n'est pas décimal car il y a une infinité de chiffres) . Les irrationnels ne peuvent pas s'écrire sous forme de fraction .